Problematische Faustregeln

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Investitionskosten sparen oder auf Ertrag optimieren, diese Frage stellt sich für Björn Hemmann fast täglich. Er berät für die deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie Klienten zur Planung von Photovoltaikanlagen. Immer wieder stellt sich dabei die Frage, mit welcher Leistung der Wechselrichter ausgelegt werden muss. Etliche Solarteure halten sich dabei an eine Faustregel. Nach ihr sollte die Leistung des Wechselrichters 90 Prozent der Anlagenleistung betragen.
Selbst das Auslegungsprogramm eines Wechselrichterherstellers warnt davor, wenn diese Grenze überschritten wird. Doch das heißt nicht, dass es wirklich ein Fehler ist, leistungsstärker zu dimensionieren. Man muss nur genau wissen, was man tut. „Ich wollte endlich Klarheit schaffen und habe angefangen, das ideale Wechselrichterverhältnis zu berechnen“, sagt Hemmann. Und das sehr systematisch. Seine Berechnungen erstaunten auf dem diesjährigen Photovoltaiksymposium in Bad Staffelstein die Fachwelt, denn nach seinen Ergebnissen hat das Auslegungsverhältnis zwischen Anlage und Wechselrichter dringend eine Revision nötig. Für seine Ergebnisse erhielt er dort prompt eine Auszeichnung – und Flankenschutz durch eine weitere Arbeit.

Verschiedene Ratschläge

Das Problem ist schnell umrissen: Ein unterdimensionierter Wechselrichter, der eine viel kleinere Leistung als die Solaranlage hat, verursacht erhebliche Ertragseinbußen. Es gibt dann etliche Momente im Jahr, an denen die Einstrah lung so hoch ist, dass die von der Anlage generierte Leistung für den Wechselrichter zu hoch ist. Er begrenzt dann die eingehende Leistung. Gleichzeitig altern die überlasteten Bauteile schneller und die Lebenserwartung des zu klein gekauften Wechselrichters sinkt. Ein Wechselrichter hingegen, der leistungsstärker ausgelegt ist, verbessert den Ertrag, da er deutlich mehr der erzeugten Energie umwandeln kann. Es kommt dann nur noch bei außergewöhnlich hohen Sonneneinstrahlungen zu Leistungsbegrenzungen.
Doch je größer, desto besser – das gilt bei Wechselrichtern auch nicht. Ab einem gewissen Punkt steigt der Ertrag nicht weiter. Wenn seine Leistung viel größer ist als die der Solaranlage, läuft er viel auf Teillastbetrieb. Die Bauteile sind dann nicht ausgelastet und arbeiten ineffektiv.
Allerdings macht es einen großen Unterschied, ob man vor allem an einem maximalen Ertrag interessiert ist oder an einem möglichst hohen Gewinn. Denn der kleinere Wechselrichter kostet weniger, was unter Umständen den Ertragsausfall kompensiert.
Entscheidend ist das Verhältnis zwischen Anlagenleistung und Wechselrichterleistung. Die Fachliteratur nennt Bereiche zwischen 75 Prozent und 120 Prozent (siehe Grafik Seite 129). Bei einer Fünf-Kilowatt-Anlage könnte danach der eine Experte zu einem Wechselrichter bis 3.750 Watt raten und der andere einen Wechselrichter bis 6.000 Watt empfehlen.
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Parameter der Beispielrechnung

Technische Eingabedaten
Installationsort:
Nürnberg
Wetterdatensatz: Nürnberg, DWD 1981 – 2000
Ausrichtung:
Süd
Neigung:
30 Grad
Anlagennennleistung:
5,06 Kilowatt
Module:
polykristalline Beispiel-Module
Wechselrichter:
europäischer Wirkungsgrad 96,2 Prozent, transformatorlos, maximale DC-Nennleistung variiert in Stufen von 3,16 bis 7,38 Kilowatt. Lediglich die Leistungswerte wurden für die Berechnung variiert. Alle anderen Kenngrößen des Wechselrichters (Spannungen, Ströme, MPP-Anpassung) wurden bei allen Leistungsstufen gleich gewählt
Simulation:
mit PVscout (1.9) undPV*Sol 3.0 (R7)
Wirtschaftliche Eingabedaten
spezifischer Jahresertrag:
entsprechend der Simulation der technischen Daten
Inbetriebnahme:
März 2010, EEG-Vergütung, keine Eigenstromnutzung
Investitionskosten:
3.000 Euro pro Kilowatt bei einer Auslegung der maximalen DC-Wechselrichterleistung mit fünf Prozent über der Leistung des Solargenerators
Investitionskosten
des Wechselrichters: steigen und sinken mit 500 Euro pro Kilowatt AC-Nennleistung
Berücksichtigung von Betriebskosten
Betrachtung vor Steuern
Finanzierung ohne Fremdkapital
Kalkulationszinsfuß 6 Prozent
Berechnungen mit PV-Profit 2.2.6

Quelle: Björn Hemmann, DGS

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Die gängigste Meinung von Planern und Handwerkern ist ein Verhältnis von 90 Prozent, was bei diesem Beispiel einem 4.500-Watt-Wechselrichter entspricht.

Verblüffendes Beispiel

Björn Hemmann überprüfte deshalb im zweiten Schritt, wie groß das Verhältnis zwischen Anlagen- und Wechselrichterleistung sein muss, um auch das wirtschaftliche Optimum zu erzielen. Dieses wird überschritten, wenn der leistungsstarke Wechselrichter mehr kostet, als er an zusätzlichem Ertrag einbringt. Dann gilt der Wechselrichter als stark überdimensioniert.
„Eigentlich wäre es ganz einfach. Um zu überprüfen, welches Auslegungsver hältnis nun das richtige ist, müsste man mehrere identische Anlagen bauen und diese mit unterschiedlich leistungsstarken Wechselrichtern ausstatten“, erklärt Hemmann. Dann könne man an den Ertragsdaten sehen, welches Verhältnis nun das beste sei.
Da so ein Experiment zu aufwändig gewesen wäre, verlagerte er es in die Theorie und berechnete das Szenario für eine Fünf-Kilowatt-Solaranlage mit polykristallinen Modulen. Die fiktive Anlage steht in Nürnberg, der Wechselrichter hat einen europäischen Wirkungsgrad von 95,2 Prozent und einen maximalen Wirkungsgrad, der sehr ähnlich ist. Seine maximale DC-Leistung variierte Hemmann von 3,16 bis 7,38 Kilowatt, um zu sehen, bei welcher Leistungsstufe sich das Optimum einstellt. Um verschiedene Solaranlagen zu simulieren, veränderte er schrittweise auch die Neigung und Ausrichtung der Anlage. Insgesamt verglich er sechs verschiedene Anlagen und erhielt für jede das technisch und wirtschaftlich optimale Verhältnis zwischen Wechselrichter und Anlage.
Egal welche Ausrichtung und Neigung die Solaranlage hat, das Ertragsmaximum erreicht er erstaunlicherweise immer dann, wenn die maximale DC-Leistung des Wechselrichters gleich groß ist wie die Nennleistung des Solargenerators oder sogar 15 Prozent darüber liegt (siehe Grafik Seite 130).
Um auch noch die Wirtschaftlichkeit abzuschätzen, berechnete er den Kapitalwert. Diese Größe ist ein Maß dafür, wie gut sich eine Investition rechnet, da sie die Geldflüsse über 20 Jahre miteinander vergleichbar macht. Dazu werden die Einnahmen und Ausgaben in der Zukunft mit einer Verzinsung zurückgerechnet.
Vom Ergebnis war Björn Hemmann selber überrascht. Bei allen Anlagenvariationen in Ausrichtung und Neigung errechnete er den maximalen Kapitalwert immer für ein Verhältnis von maximaler Wechselrichterleistung zu Solargeneratorleistung von eins zu eins. Die Wechselrichterleistung muss also über den von der Faustregel vorgesehenen 90 Prozent liegen. Und das für alle Ausrichtungen. Bisher setzt man für nicht optimal ausgerichtete Anlagen oft Wechselrichter mit noch kleinerer Leistung ein.
Er vermutet, dass sein Ergebnis mit der Form der Ertragskurve in der Grafik (Seite 130) zusammenhängt. Bei allen Ausrichtungen fällt sie unterhalb eines Verhältnisses von eins zu eins deutlich ab. Oberhalb dieses Verhältnisses bleibt der Ertrag relativ konstant, wobei sich der Spitzenwert umso weiter zu höheren Werten verschiebt, je besser die Anlage ausgerichtet ist. Während bei guten Bedingungen das Ertragsoptimum bei 1,0 zu 1,15 liegt, rutscht es bei schlechteren Bedingungen hin zu 1,0 zu 1,0. Das wirtschaftliche Optimum ist dagegen konstant bei 1,0 zu 1,0 weil der Zugewinn beim Ertrag und damit der Zugewinn an Vergütung gering ist im Vergleich zum teureren Wechselrichter.
Allerdings könnte es sein, dass dieses Verhalten im Einzelfall stark vom Wechselrichter abhängt. Die Geräte unterscheiden sich gerade darin, wie effizient sie arbeiten, wenn die Eingangsleistung deutlich unter ihrer maximalen DC-Eingangsleistung liegt. Hat man ein Modell, dessen Wirkungsgrad bei niedrigen Leistungen eher klein ist, muss man das Gerät vermutlich eher klein auslegen. Ebenso spielt eine Rolle, ob die Wechselrichter für einige Zeit Leistungen nutzen können, die über ihrer maximalen DC-Leistung liegen, so dass Strahlungsspitzen nicht verschenkt sind.
Auch Joachim Laschinski, Produktmanager bei SMA, ist skeptisch. Er hält die Ergebnisse zwar für interessant, aber pauschal von einem Verhältnis von 1,0 zu 1,0 auszugehen sei gewagt. „Die Berechnung der Wirtschaftlichkeit ist sehr differenziert. Sobald sich ein Faktor ändert, zum Beispiel die Höhe der Einspeisevergütung, ändert sich sofort auch die finanzielle Situation des Anlagenbesitzers“, sagt er. Daher würde er das optimale Auslegungsverhältnis zwischen Wechselrichter und Solaranlage nur individuell mit einem Programm berechnen.
Für den Standort Nürnberg hat Björn Hemmann das ja für ein bestimmtes Wechselrichtermodell mit der bis zum 1. Juli gültigen Einspeiseverordnung im Detail gemacht. Die gängige 90-Prozent-Faustregel ist dort auf jeden Fall eine schlechte Wahl. Zwar verringert sich bei einer so ausgelegten Anlage der Ertrag nur um wenige Prozentpunkte im Vergleich zu einer Anlage, bei der der Wechselrichter 100 Prozent der Solaranlagenleistung hat, aber über 20 Jahre berechnet summieren sich die Verluste. Björn Hemmann vermutet, dass sein Ergebnis auch für Anlagen an vielen schlechteren Standorten gilt, da in einem gewissen Maße dafür die gleichen Argumente gelten wie für die Anlagen, die nicht optimal ausgerichtet sind.

Zu viel Sonne am Wolkentag

Wen das noch nicht davon überzeugt, der sollte einige hundert Kilometer weiter südlich nach Mike Zehner fragen. Er leitet das Labor für Solartechnik an der Hochschule München und hat sich damit befasst, wie oft überdurchschnittliche Einstrahlungswerte auftreten. Man sollte denken, dass sie am ehesten an einem unbewölkten Tag auftreten, da die Sonnenstrahlen ungehindert auf die Solarmodule treffen. Es ist aber bekannt, dass das nicht stimmt. Bei der Analyse zeitlich hochaufgelöster Messdaten stellte auch Mike Zehner deutliche Einstrahlungsspitzen an Tagen mit Kumuluswolken fest, die zum Teil weit über den Werten eines Tages mit klarem Himmel lagen.
Die dichten Kumuluswolken sind wegen ihrer blumenkohlartigen Form auch als Quell- oder Schäfchenwolken bekannt. Sie entstehen durch thermische Strömungen entweder lokal oder ziehen am Himmel vorüber. Typisch sind ihre scharf abgegrenzten Wolkenränder.
Sie reflektieren das Sonnenlicht und erscheinen dann in strahlendem Weiß. Ein Effekt, den Experten gerne mit dem englischen Fachbegriff Cloud Enhancement bezeichnen, was so viel wie „Verstärkung durch Wolken“ bedeutet. Er verspricht dem Anlagenbesitzer für eine kurze Zeit von bis zu 30 Minuten sehr hohe Erträge.
Mike Zehner hat das mit zahlreichen Messungen in der Nähe von München gezeigt. Er verglich die Globalstrahlung an einem Tag mit klarem Himmel mit der Strahlung an einem Tag mit Kumuluswolken und übertrug die Werte in eine Grafik (Intensität an einem sonnigen und an einem bewölkten Tag, Seite 132). In ihr zeichnen sich die Einstrahlungswerte des Tages mit klarem Himmel als typische Glockenkurve ab. Mit Tagesbeginn steigt die Sonneneinstrahlung stetig an. Zur Mittagszeit, wenn die Sonne im Zenit steht, erreicht die Kurve ihr Maximum mit 900 Watt pro Quadratmeter. Danach nimmt die Einstrahlung wieder konstant ab.

Hohe Einstrahlung, kühle Module

Am bewölkten Kumulustag haben die Einstrahlungswerte dagegen sehr große Ausschläge. Sie sinken innerhalb sehr kurzer Zeit rapide, wenn sich die dichten Wolken vor die Sonne schieben. In dem Moment aber, wenn die Wolken weiter ziehen und ihre Ränder das Sonnenlicht reflektieren, stiegen die Werte seiner Messung auf bis zu 1.260 Watt pro Quadratmeter an. Das sind 40 Prozent mehr als der an diesem Ort üblicherweise höchste Wert, den man benutzt, wenn man eine Anlage auslegt.
Die Leistung, die der Solargenerator liefert, steigt zusätzlich durch einen weiteren Effekt. Da sich an so einem Wolkentag niedrige und extrem hohe Einstrahlungswerte immer wieder abwechseln, erhitzen sich die Module nicht so sehr wie an einem wolkenlosen Tag. Die Schattenphasen geben den Modulen Zeit abzukühlen, und so treffen die an den Wolkenrändern reflektierten Sonnenstrahlen auf ein nur 30 bis 40 Grad Celsius warmes Solarmodul. An einem wolkenlosen Tag hingegen heizen sich die Module je nach Einbausituation auf. Die Referenzanlage von Zehner mit frei aufgeständerten Solarmodulen erreichte am Tag der Messung bis zu 60 Grad Celsius. Somit können die Kumulus-Wolken den Ertrag zusätzlich erhöhen, weil hohe Strahlungswerte auf eine niedrige Modultemperatur treffen und dadurch der Wirkungsgrad der Solarzellen steigt.
Die Ereignisse mit der um 40 Prozent erhöhten Einstrahlung sind nur von kuzer Dauer. Die kürzeren Ereignisse sind nur wenige Sekunden lang, die längeren 30 Minuten. Trotzdem sollte man sie nicht vernachlässigen. Denn sie treten relativ häufig auf. Im Jahr 2009 kam es allein fast 3.500-mal zu intensiven Einstrahlungen, die kürzer als zehn Sekunden dauerten. Die längeren Strahlungsüberhöhungen kamen weniger oft vor. Sie sind dafür relevanter, weil sie länger anhalten und dadurch mehr Energiegehalt haben. Energie-Spitzenreiter sind Effekte von rund drei Minuten Länge (siehe Grafik). Bei der Messung nahe München kamen sie rund 1.000-mal im Jahr vor und brachten zusammen etwa 20 bis 25 Kilowattstunden Energie pro Quadratmeter auf die Erde. Alle Kurzzeitereignisse die länger als 30 Sekunden dauerten, hatten 2009 zusammen einen Energieinhalt von über 90 Kilowattstunden. Das sind rund acht Prozent an der gesamten Energie von 1.155 Kilowattstunden, die über ein ganzes Jahr auf einen Quadratmeter in München fällt. Um sie optimal zu nutzen, braucht man dann auch eher leistungsstärkere Wechselrichter, als die Faustregeln vorsehen.
Die detaillierte Analyse, wie groß sie am besten sein sollten und wie gut die Kurzzeitereignisse systemtechnisch genutzt werden können, steht aber noch aus. In Anlagen, die größer als ein Megawatt sind, fallen die kurzen Strahlungsüberhöhungen übrigens weniger ins Gesicht, da sie sich über die große Fläche ausgleichen. Auch hat Mike Zehner bisher nur den voralpinen Raum um München untersucht.
Jetzt plant er, den Wolken-Effekt auch in anderen Regionen auszumessen.

MPP-Tracking entscheidend

Zu welchem Anteil Wechselrichter die Energie dieser Kurzzeitereignisse nutzen können, hängt aber nicht nur von ihrer maximalen DC-Leistung ab. Ebenso relevant ist es, wie gut deren MPP-Tracker auf die Kurzzeitschwankungen reagieren und den optimalen Arbeitspunkt (MPP) der Module einstellen. Georg Lauss erforscht am Austrian Institute of Technology genau dieses Verhalten von Wechselrichtern bei wechselnden Eingangsleistungen. Dazu hat er mit seinen Kollegen vom Forschungslabor für Wechselrichter eine Zeitreihe von Temperatur und Einstrahlungsdaten entwickelt. Wenn sie damit Wechselrichter testen, können sie auf das tatsächliche Verhalten eines Wechselrichters im Jahresverlauf schließen. „Dabei zeigt sich, dass teilweise noch immer große Probleme bestehen, Einstrahlungsereignisse unterschiedlicher Dynamik richtig zu interpretieren“, sagt Lauss. Experten diskutieren schon länger darüber, wie schnell ein Wechselrichter wechselnden Einstrahlungsintensitäten folgen sollte, damit der Ertrag maximal ist.
Alle diese Arbeiten zeigen, dass es mit den Faustregeln nicht so einfach ist. Am besten ist es, für jeden Standort die optimale Auslegung im Detail zu berechnen. Dabei spielen auch noch andere Parameter eine Rolle als Wetterdaten und Wechselrichtercharakteristika. Zum Beispiel ob Module hinterlüftet sind oder nicht und um was für Module es sich handelt. Denn bei kristallinen Modulen erhöht sich bei Hinterlüftung der Ertrag, während es bei Dünnschichtmodulen auch besser sein kann, wenn sie nicht hinterlüftet sind und sich dadurch erwärmen (siehe photovoltaik 03/2010, Seite 52).
Eine gute Auslegung ist zwar aufwändig, doch sie lohnt sich. Und wenn Björn Hemmanns Beispiel verallgemeinerbar und Mike Zehners Überlegungen richtig sind, greift man dadurch öfter zu Wechselrichtern mit höherer Leistung, als man es sonst täte. Wenn der Wechselrichter nach Hemmanns Kriterien in Nürnberg zehn Prozent zu klein ausgelegt ist, „ist das zwar nicht falsch, es kostet aber drei bis vier Prozent Ertrag“. Die könnte man seiner Ansicht nach mitnehmen. „Ohne großen Mehraufwand, ohne größere Mehrkosten.“

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